Question

小学奥数，哪位数学天才帮帮我！

甲和乙相向而行,同时出发。甲和乙的路程比是4:5,相遇后甲提速20%,乙到达A点时,甲距离B点有116千米。求AB的距离是多少千米？

Answer 1

主要思路就是想办法知道剩下的116千米占AB总路程的几分之几。
从开始到相遇甲乙的路程比为4：5。可知在这个过程中，将AB总路程看作“1”时，甲走了4/9，乙走了5/9。
而且时间一定，速度与路程成正比
甲乙的速度比为4：5。
甲提速20%为4+4x20%=4.8
提速后甲乙的速度比为4.8：5
=24：25。
从相遇点到乙到达A点，甲离B还有116千米的过程中，时间相同，他们走的路程比与速度成正比，所以有路程之比为甲：乙=24：25。
设这个过程甲走的路程占总路程的y，乙走了总路程的4/9（是甲在相遇前走的）所以有：
24：25=y：4/9
y=32/75
剩下的116千米占总路程的
5/9-32/75=29/225
AB间的距离：
116÷29/225
=116×225/29
=900千米