关于用导数求最大值和最小值
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设函数
y=x(三次方)+ax+1
的图像在点(0,1)处的切线方程的切线斜率为
-3
==>
y'=3*x^2+a在(0,1)点的值为-3
==>3*0^2+a=-3
==>a=-3
则原式为y=x^3-3x+1,导数y'=3x^2-3
令y'=0得x=1或x=-1,对应全定义域的极值,即x=1时,y取极小值=-1
在[0,1]上y'<=0,即y单调减小;
在[1,2]上y'>=0,即y单调增加;
则比较y(0)和y(2):y(0)=1,y(2)=3,即x=2时取到区间[0,2]上的极大值3
y=x(三次方)+ax+1
的图像在点(0,1)处的切线方程的切线斜率为
-3
==>
y'=3*x^2+a在(0,1)点的值为-3
==>3*0^2+a=-3
==>a=-3
则原式为y=x^3-3x+1,导数y'=3x^2-3
令y'=0得x=1或x=-1,对应全定义域的极值,即x=1时,y取极小值=-1
在[0,1]上y'<=0,即y单调减小;
在[1,2]上y'>=0,即y单调增加;
则比较y(0)和y(2):y(0)=1,y(2)=3,即x=2时取到区间[0,2]上的极大值3
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