Question

已知集合A=｛1，3，m｝，集合B=｛m的2次方，1｝，且AUB=A，求m的值.

Answer 1

解：由题意知：AUB=A
又集合A=｛1，3，m｝，集合B=｛m^2，1｝
故：m^2
∈A,且
m^2≠1
即：m^2=3
或m^2=m,且m≠±1
(1)由m^2=3,得：m=±√3
此时，A=｛1，3，±√3｝，集合B=｛±√3，1｝，满足题意。
(2)当m^2=m,得：m=0或m=1(舍去)
此时，A=｛1，3，0｝，集合B=｛0，1｝，满足题意。
综上知：m=0或m=±√3