Question

如图,AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BAC，试问∠E=∠EFA吗？为什么？

要用因为所以说清楚，每个步骤后边的依据

Answer 1

∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知）

即∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG(同垂直于一条直线的两直线平行）（或同位角相等，两直线平行）

∴∠2=∠E（两直线平行，同位角相等）

∠1=∠3(两直线平行，内错角相等）

∵AD平分∠BAC

即∠1=∠2(已知）

∴∠E=∠3(等量代换）

即∠E=∠EFA