Question

三角函数诱导公式怎么记?

Answer 1

奇变偶不变，符号看象限.
奇偶是指三角函数诱导公式中
pai/2
的奇数倍还是偶数倍，奇数倍的话，正弦变余弦，余弦变正弦，偶数倍就不变。符号看象限是把诱导公式中的角a看成锐角，再看整个角位于第几象限，再确定三角函数的符号。举例说明：
sin(pai/2+a),a看成锐角,pai/2+a位于第二象限，第二象限正弦》0，取正号，pai/2
的奇数倍，正弦变余弦，所以
sin(pai/2+a)=+cosa,(符号看象限,cosa前面取正号）
又如：sin(pai+a),a看成锐角,pai+a位于第三象限，第三象限正弦再如：cos(-3pai/2+a),a看成锐角,-3pai/2+a位于第二象限,第二象限余弦最后再举一例：sin(3pai/2-a),a看成锐角,3pai/2-a位于第三象限，第三象限正弦还有疑问吗？

Answer 2

您好！
奇变偶不变
例：sin(kπ/2+α)中k是奇数的话（如π/2、3π/2、5π/2……）
sin就变cos，偶数就不变（如0、π、2π、3π……）
同理
cos(kπ/2+α)中k是奇数的话（如π/2、3π/2、5π/2……）
cos就变sin，偶数就不变（如0、π、2π、3π……）
类似的，有tan变cot、cot变tan
符号看象限
例：sin(π/2+α)=cosα
把α看作锐角（第一象限）时，π/2+α是第二象限角，sin(π/2+α)此时是正数
因此cosα符号为正
cos(π/2+α)=-sinα
把α看作锐角（第一象限）时，π/2+α是第二象限角，cos(π/2+α)此时是负数
因此sinα符号为负
sin(π/2-α)=cosα
把α看作锐角（第一象限）时，π/2-α还是第一象限角，sin(π/2-α)此时是正数
因此cosα符号为正
cos(π/2-α)=sinα
把α看作锐角（第一象限）时，π/2-α还是第一象限角，cos(π/2-α)此时是正数
因此cosα符号为正
全是我自己的经验。
终于打完了。累啊。楼主加点分啊！