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百度网友8d5546a
2014-06-19 · TA获得超过5.6万个赞
知道大有可为答主
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证明:过点C作CF⊥AD交AD延长线于F
∵AE平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD
∴AE=AF,CE=CF(角平分线性质),∠BEC=∠DFC=90
∵∠B+∠ADC=180, ∠ADC+∠CDF=180
∴∠B=∠CDF
∴△CEB≌△CFD (AAS)
∴DF=BE
∵AE=AB-BE,AF=AD+DF
∴AE+AF=AB+AD-BE+DF
∴2AE=AB+AD
∴AE=(AB+AD)/2
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