Question

全部，谢谢，有采纳，帮帮忙嘛！

Answer 1

证明：过点C作CF⊥AD交AD延长线于F
∵AE平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD
∴AE＝AF，CE＝CF（角平分线性质），∠BEC＝∠DFC＝90
∵∠B+∠ADC＝180, ∠ADC+∠CDF＝180
∴∠B＝∠CDF
∴△CEB≌△CFD （AAS）
∴DF＝BE
∵AE＝AB-BE，AF＝AD+DF
∴AE+AF＝AB+AD-BE+DF
∴2AE＝AB+AD
∴AE＝（AB+AD）/2

追问

追答

。。。

△ADE与△ADF均为Rt△，且∠DAE=∠DAF（平分），AD=AD，
所以，Rt△ADE与Rt△ADF全等。所以AE=AF。
连结BD、CD。在△BCD中，顶点D为BC垂直平分线上的一点，所以，BD=CD。
得DE=DF。所以Rt△BED与Rt△CFD全等。
所以，BE=CF。
BE=CF，则：AB-AE=AF-AC，
且AE=AF，所以：
8-AE=AE-4，解出：AE=6。
新问题请另发，谢谢