设0≤x≤2，求函数y=^(x-1/2)-3.2^x+5 的最大值和最小值.
设0≤x≤2，求函数y=4^(x-1/2)-3.2^(x)+5的最大值和最小值.^这个符号是次方后面括号里代表多少次方...
设0≤x≤2，求函数y=4^(x-1/2)-3.2^(x)+5 的最大值和最小值.
^ 这个符号是次方 后面括号里代表多少次方 展开
^ 这个符号是次方 后面括号里代表多少次方 展开
1个回答
展开全部
y=4^(x-1/2)-3.2^(x)+5
=1/2[(2^X)]^2-3*2^X+5.
令,2^X=t,t的取值范围是[1,4],则有
Y=1/2t^2-3t+5,此函数是个开口向上的抛物线,对称轴坐标是:t=3,t属于[1,4]的中轴是t=(4-1)/2=3/2.
对称轴的左边是递减,右边是递增,
Y的最大值,只有当t=1时,Y最大=5/2.
Y的最小值,只有当t=3时,Y最小=1/2.
=1/2[(2^X)]^2-3*2^X+5.
令,2^X=t,t的取值范围是[1,4],则有
Y=1/2t^2-3t+5,此函数是个开口向上的抛物线,对称轴坐标是:t=3,t属于[1,4]的中轴是t=(4-1)/2=3/2.
对称轴的左边是递减,右边是递增,
Y的最大值,只有当t=1时,Y最大=5/2.
Y的最小值,只有当t=3时,Y最小=1/2.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
