数学题:在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE,延长DE交AB的延长线于点F. 求证:AB=BF.
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一般的题都是以右上方的点为A
逆时针排列
即AD∥BC
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥DC，AB=CD
∴∠FBC=∠DCB
又∵E为BC的中点
∴BE=EC
且∠BEF=∠DEC
∴△BEF≌△CED
∴BF=CD
∴AB=BF
逆时针排列
即AD∥BC
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥DC，AB=CD
∴∠FBC=∠DCB
又∵E为BC的中点
∴BE=EC
且∠BEF=∠DEC
∴△BEF≌△CED
∴BF=CD
∴AB=BF
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