Question

高数证明题，如图:

Answer 1

方法一：利用复合函数求导

F(－x)=－F(x)，两边取导数，有：
F'(－x)(－x)'=－F'(x)
－F'(－x)=－F'(x)
F'(－x)=F'(x)
即F'(x)是偶函数。

方法二：利用定义

f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h
若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)
f'(-x)=lim(h→0)[f(-x+h)-f(-x)]/h
=lim[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x)
所以f'(x)为偶函数。
此上是引用良驹绝影和x123y700 的回答，我偷了个懒，嘿嘿。
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追问

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