Question

高等数学，这题看不懂过程，求解答

Answer 1

　　解：分享一种解法，用初等方法求解。
　　∵椭圆方程为(x^2)/4+y^2=1，∴其参数方程可设为x=2cost，y=sint，由点到直线的距离公式，有d=丨4cost+3sint-6丨/(2^2+3^2)=丨5sin(α+t)-6丨/(13)^(1/2)，其中α=arctan(4/3)，
　　显然，当α+t=π/2时，d有最小值1/(13)^(1/2)。此时cost=sinα=4/5、sint=cosα=3/5，有x=2cost=8/5、y=sint=3/5。即椭圆上的点（8/5,3/5）到直线2x+3y-6=0的距离最短，为1/√(13)。
　　供参考。