如图在△ABC中,∠ACB=90度，AC=BC,点D在边AB上
如图在△ABC中,∠ACB=90度，AC=BC,点D在边AB上，连接CD将线段CD绕点C顺时针旋转90度至ce的位置,连接ae求证ab垂直ae...
如图在△ABC中,∠ACB=90度，AC=BC,点D在边AB上，连接 CD将线段CD绕点C顺时针旋转90度至ce的位置,连接ae求证ab垂直ae
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∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠B=∠BAC=45°，
∵线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，
∴∠DCE=90°，CD=CE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
在△BCD和△ACE中
BC=AC
∠BCD=∠ACE
CD=CE
∴△BCD≌△ACE，
∴∠B=∠CAE=45°，
∴∠BAE=45°+45°=90°，
∴AB⊥AE；
∴∠B=∠BAC=45°，
∵线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，
∴∠DCE=90°，CD=CE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
在△BCD和△ACE中
BC=AC
∠BCD=∠ACE
CD=CE
∴△BCD≌△ACE，
∴∠B=∠CAE=45°，
∴∠BAE=45°+45°=90°，
∴AB⊥AE；
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2024-10-13 广告
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