如图，已知AB＝AD，点B，D，C在同一条直线上，且角1＝角2 ＝角3。求证BC＝DE
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证明：
在△AFE和△DFC中
∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC（对顶角相等）
∴∠E=∠C
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD
∴△BAC≌△DAE（AAS）
∴BC=DE
在△AFE和△DFC中
∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC（对顶角相等）
∴∠E=∠C
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD
∴△BAC≌△DAE（AAS）
∴BC=DE
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