Question

说一个屋里有多个桌子，有多个人？ 如果3个人一桌，多2个人。 如果5个人一桌，多4个人。 如果7

说一个屋里有多个桌子，有多个人？ 如果3个人一桌，多2个人。 如果5个人一桌，多4个人。 如果7个人一桌，多6个人。 如果9个人一桌，多8个人。 如果11个人一桌，正好。 请问这屋里多少人

Answer 1

有题目可以看出：
（人数+1）可以被3，5，7，9整除，所以（人数+1）是3，5，7，9的公倍数，而他们的最小公倍数是315，所以人数应该为315的一个倍数减去1，即：
人数=315×n-1

从最后一句又可以知道：人数可以被11整除
所以你可以试试315的那个倍数满足这个条件：
315-1=314 不能被11整除
315×2-1=629 不能被11整除
315×3-1=944 不能被11整除
……
315×8-1=2519 2519÷11=229
所以人数最少是2519 ，全都可以坐下的话桌子是2519/3+1等于840

Answer 2

解：设总共有N个，则N+1必定是3，5，7，9的倍数，3，5，7，9的最小公倍数是315，则N+1=315n（n=1，2，3.。。。。自然数）
又根据题意可得 N=11m （m=1，2，3.。。。。自然数）
所以 整理得 11m+1=315n
用计算器实验可以~~但是我也抹出一条规律~~
315n中的n为几？
这是一个逻辑推理，使上面公式成立的n分别是8、19、30、41以此类推寻找规律
n=8t+3(t-1) （t=1.2.3.4........自然数）
于是315{8t+3(t-1)}=11m+1 展开括号3465t--946=11m （t=1.2.3.4........自然数）
于是总人数 N=3465t--946
总人数可能是2519 5948 9449 12914...........
此题的解为无穷多