Question

关于不定积分的求解 如图

左边这个积分如何求解，右边是答案，主要是c1＞0和＜0不知道怎么来的，求大神解答，万分感谢！！

Answer 1

根据c1的值的正负不同或是否等于零，积分结果也不相同。所以，积分前要做区分。

追问

谢谢，不过我是想知道积分怎么算的，c1＜0我算出来了 可是c1＞0我一直算的和答案不一样，如果您能给个详细解答过程就好了，感谢🙏

追答

c1 > 0
2∫ (x+2)/(x^2+c1) dx
= 2∫ x/(x^2+c1) dx + ∫ 4/(x^2+c1) dx
= ln(x^2+c1) + (4/√c1)arctan(x/√c1) + c