Question

已知定点A(-2,√3),F是椭圆xﾁ²/16+yﾁ²/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M，使|

M|+2|MF|取得最小值。

Answer 1

解：
椭圆方程：x²/16+y²/12=1
所以：c²=16-12=4
右焦点F坐标为(2,0)
所以：e=c/a=1/2
2|MF|=|MF|/e正好是M到右准线L：x=a²/c=8 的距离
AM⊥L时，即M的纵坐标=√3时，|AM|+2|MF|的最小值 = 10
此时M(2√3,√3)
请采纳，谢谢你了(*^__^*) 嘻嘻……
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