AB是圆心O的直径，C是圆心O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A
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（2009•路北区三模）如图：ab为⊙o的直径，c是⊙o上一点，d在ab的延长线上，且∠dcb=∠a．
（1）求证：cd是⊙o的切线；
（2）如果：∠d=30°，bd=10，求：⊙o的半径．
（1）
（1）证明：连接oc，如图；
∵ab为⊙o的直径，
∴∠acb=90°．
又∵∠a=∠aco，∠dcb=∠a，
∴∠aco=∠dcb．
∴∠ocd=90°．
∴cd是⊙o的切线．
（2）解：∵∠d=30°，
∴∠cob=60°，
∴△ocb是等边三角形；
∴∠bcd=30°，
∴bd=bc=bo=10，
即⊙o的半径为10．
不知道是不是这一题捏。望采纳~
（1）求证：cd是⊙o的切线；
（2）如果：∠d=30°，bd=10，求：⊙o的半径．
（1）
（1）证明：连接oc，如图；
∵ab为⊙o的直径，
∴∠acb=90°．
又∵∠a=∠aco，∠dcb=∠a，
∴∠aco=∠dcb．
∴∠ocd=90°．
∴cd是⊙o的切线．
（2）解：∵∠d=30°，
∴∠cob=60°，
∴△ocb是等边三角形；
∴∠bcd=30°，
∴bd=bc=bo=10，
即⊙o的半径为10．
不知道是不是这一题捏。望采纳~
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