初二作业,数学书第九页第九题
初二数学书第九页拓广探索⒐如图,AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于点E,DF∥AB,DF交AC于点F。图中∠1与∠2有什么关系?为什么?...
初二数学书第九页拓广探索⒐ 如图,AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于点E,DF∥AB,DF交AC于点F。图中∠1与∠2有什么关系?为什么?
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2个回答
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【如图】的意思是什么呢?
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【如果】
∠1是∠ADE,∠2是∠ADF,
那么∠ADE=∠ADF。
因为DE∥AC,所以∠ADE=∠DAC。
【两直线平行,内错角相等】
同理∠ADF=∠DAB。
因为AD平分∠BAC,所以∠DAB=∠DAC。
【角平分线定义】
所以∠ADE=∠ADF。【等量替换】
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【如果】
∠1是∠ADE,∠2是∠ADF,
那么∠ADE=∠ADF。
因为DE∥AC,所以∠ADE=∠DAC。
【两直线平行,内错角相等】
同理∠ADF=∠DAB。
因为AD平分∠BAC,所以∠DAB=∠DAC。
【角平分线定义】
所以∠ADE=∠ADF。【等量替换】
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