如图，在三角形ABC中，点D是边BC的中点，点E在三角形ABC内，AE平分角BAC，
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(1)延长ce交ab与g
∵ae⊥cg，ae平分∠bac
∴△age是等腰三角形
∴e是gc的中点
∵d是cb的中点
∴de//ab
∴de//bf
∵ef//bd
∴四边形bdef是平行四边形
(2)2bf+ac=ab，
∵ae平分∠bac且ae垂直于cg
∴ac=ag
eg=ec
又∵fe∥bc，e为cg中点，
∴ef为△bcg的中位线，bf=fg
∴ab=ag+fg+bf=ac+2bf
即2bf+ac=ab
∵ae⊥cg，ae平分∠bac
∴△age是等腰三角形
∴e是gc的中点
∵d是cb的中点
∴de//ab
∴de//bf
∵ef//bd
∴四边形bdef是平行四边形
(2)2bf+ac=ab，
∵ae平分∠bac且ae垂直于cg
∴ac=ag
eg=ec
又∵fe∥bc，e为cg中点，
∴ef为△bcg的中位线，bf=fg
∴ab=ag+fg+bf=ac+2bf
即2bf+ac=ab
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