在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证：角EAF=45°
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将三角形adf沿着a点旋转至ab(把那个新的点叫做“h”)
∵be+df=fe
∴be+bh=be+df=eh=ef
在⊿afe和⊿aeh
{ah=af
{ae=ae
{ef=eh
∴⊿afe≌⊿aeh
∴∠fae=∠eaf
又∠dab=∠fae=90°
∴∠eaf=45°
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∵be+df=fe
∴be+bh=be+df=eh=ef
在⊿afe和⊿aeh
{ah=af
{ae=ae
{ef=eh
∴⊿afe≌⊿aeh
∴∠fae=∠eaf
又∠dab=∠fae=90°
∴∠eaf=45°
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