Question

无穷级数的问题 为什么前一个是收敛 后一个是发散？当n趋于无穷时，极限不都趋于0吗？？？？？？

Answer 1

n趋于无穷大时通项趋于0，这只是级数收敛的必要条件，而不是充分的，也就是说级数收敛通项一定趋于0，但通项趋于0级数不一定收敛，因此这一性质通常用来证明级数发散，而不能证明收敛。判断级数敛散性，除了判别法外，还要记住一些重要级数的敛散性，像∑q^n是等比级数，q<1时收敛，q≥1时发散，∑1/n^p是p-级数，p>1时收敛，p≤1时发散。用这些结论就很容易判断你说的两个级数的敛散性了。