Question

△ABC是圆o的内接三角形，AD丄BC于D点，且AC=5，DC=3，，AB=4倍更号2，则圆o的直

△ABC是圆o的内接三角形，AD丄BC于D点，且AC=5，DC=3，，AB=4倍更号2，则圆o的直径等于？

Answer 1

连结OA、OC
∵AD⊥BC （已知）
∴AD=4 （勾股可得）
∴BD=4 （勾股可得）
∴∠B=45° （可推出）
∴∠AOC=90° （同弧所对圆周角是圆心角的一半）
又∵AC=5 （已知）
∴OA=OC=2.5√2 （勾股可得）
∴d=2r=2×2.5√2=5√2 （d为直径，r为半径）

追问

LAOC不等于90度吧，为什么？