设随机变量x服从区间(1,2)上均匀分布,试求Y=e^2x的密度函数
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P(Y≤y)=P(e^2x≤y)=P(x≤lny/2)
而X服从U(1,2)所以P(X≤x)=x
于是P(Y≤y)=P(x≤lny/2)=lny/2
所以f(y)=1/2y
因为x在(1,2)上
所以y=e^2x
在(e^2,e^4)上
所以最后结果f(y)=1/2y
y∈(e^2,e^4)
而X服从U(1,2)所以P(X≤x)=x
于是P(Y≤y)=P(x≤lny/2)=lny/2
所以f(y)=1/2y
因为x在(1,2)上
所以y=e^2x
在(e^2,e^4)上
所以最后结果f(y)=1/2y
y∈(e^2,e^4)
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2024-10-28 广告
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由题意，x的概率密度为f(x)＝1amp;，1≤x≤20amp;，其它设y的分布函数为fy（y），概率密度为fy（y），则当y=e2x?[e2，e4]时，fy（y）=0；当y=e2x∈[e2，e4]时，fy(y)＝p(y≤y)＝p(e2x≤y)=p(x≤12lny)＝∫12lny1f(x)dx=12lny?1∴fy（y）=[fy（y）]′=12yamp;，e2＜y＜e40amp;，其它
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