Question

数列an+1=an+2×3^n+1，a1=3，求数列an通项公式(写出具体步骤！！！！)

Answer 1

设a(n+1)+t=3(an+t)

a(n+1)=3an+2t

2t=2,t=1

所以an+1是以a1+1即3为首项,3为公比的等比数列

所以an+1=3^n

an=(3^n)-1,n属于n星

Answer 2

解:
n=1时,an=3
n≥2时,an+1+3^n=an+3×3^n+1
an+1+3^n=
an+3^(n+1)+1
(an+1-3^(n+1))-(an-3^n)=1
故原数列是一个公差d=1的等差数列.
最后an=3^n+n-1
(n≥2时)
an=3
(n=1时)