已知函数f(x)=x^2+bx+c,令F(x)=f(x) (x>0)或F(x)= --f(x) (x<0)

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呢诖掠晌夭bZ
2020-02-27 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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在定义域为[-1,0]的情况下,F(x)=-f(x)=x
2
-bx+c,对称轴为b/2≥0,在[-1,0]上递减.x越大,f(x)越小
∴f(-1)=0
f(0)=-1
1+b+c=0
c=-1
∴b=0
即f(x)=x
2
-1
(2)、mn<0,m+n>0,则m>0,n>0.f(x)为偶函数,所以b=0.F(x)=f(x)=x
2
+c
F(m)>0,F(n)>0
F(m)+F(n)>0
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