Question

已知函数f(x)=x^2+bx+c,令F(x)=f(x) (x>0)或F（x）= --f(x) (x<0)

Answer 1

在定义域为[-1,0]的情况下，F（x)=-f(x)=x
2
-bx+c，对称轴为b/2≥0,在[-1,0]上递减.x越大，f(x)越小
∴f(-1)=0
f(0)=-1
1+b+c=0
c=-1
∴b=0
即f(x)=x
2
-1
(2)、mn<0，m+n>0，则m＞0,n＞0.f(x)为偶函数,所以b=0.F（x)=f(x)=x
2
+c
F(m)>0,F(n)>0
F(m)+F(n)>0