Question

圆的周率如何算出

Answer 1

圆周率π(pai)的值决不等于正n边周率兀(wu)的值(正n边周率简称边周率)。
边周率兀的值包括：方周率兀=4、正四边周率兀=2√2、正六边周率兀=3和正6×2ⁿ边周率兀=3.1415926…。
当兀值为4时，准确的说：4只属于边周率之一的方周率(正方形的周长与对边距的比值叫做方周率)明显与圆周率π无关。
当兀值为2√2时，准确的说：2√2只属于边周率之一的正四边周率(正四边形的周长与对角线的比值叫做正四边周率)并非圆周率π。
当兀值为3时，准确的说：3只属于边周率之一的正六边周率(正六边形的周长与对角线的比值叫做正六边周率)也不是圆周率π。
当兀值为3.1415926…时，准确的说：3.1415926…只属于边周率当中的正6×2边周率(正6×2边形的周长与对角线的比值叫做正6×2边周率)依然不属于圆周率π。
换句话说：啊基米德、刘徽、祖冲之、等…以及过去书本上多数都不是直接以“圆的周长”为基础，而是以“正6×2边形的周长”为基础，推出的兀的比值 兀(由于n的无穷大无极限、比值 兀 也无穷大无极限)这类的超值只属于正6×2边周率。
由于圆周率是圆的周长c为6+2√3与直径d为3的比，因此圆周率π的值是3分之6+2√3。

Answer 2

古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph
Van
Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式