解不等式 x+1/2小于1/(x-1)
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首先x
≠1，当x＞1时有(x+1)(x-1)/2＜1，解得x^2＜3，故1＜x＜√3，当x＜1时有(x+1)(x-1)/2＞1，则有x^2＞3，可解得x＜-√3，所以综上知x＜-√3或1＜x＜√3，这题主要是先讨论乘以(x-1)的时候要不要变号，(x-1)＞0不要变号，(x-1)＜0要变号，希望采纳。
≠1，当x＞1时有(x+1)(x-1)/2＜1，解得x^2＜3，故1＜x＜√3，当x＜1时有(x+1)(x-1)/2＞1，则有x^2＞3，可解得x＜-√3，所以综上知x＜-√3或1＜x＜√3，这题主要是先讨论乘以(x-1)的时候要不要变号，(x-1)＞0不要变号，(x-1)＜0要变号，希望采纳。
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华南检测机构
2025-03-06 广告
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解：当X＜1时，两边同乘以2(X-1)不等号的方向改变
2X（X-1）+X-1＞2
2X^2-X-3＞0
（X+1）(2X-3)＞0
X＜-1或X＞3/2（不符合X＜1，舍去)
当X＞1时，两边同乘以2(X-1)不等号的方向不变
2X（X-1）+X-1＜2
2X^2-X-3＜0
（X+1）(2X-3)＜0
-1＜X＜3/2
因为这时X＞1
所以1＜X＜3/2
所以这个不等式的解集为x<-1或1<x<3/2
回答人：潇湘诗社
☆国士无双卍
有疑问欢迎追问，满意望好和原创5快速采纳，多谢了~
2X（X-1）+X-1＞2
2X^2-X-3＞0
（X+1）(2X-3)＞0
X＜-1或X＞3/2（不符合X＜1，舍去)
当X＞1时，两边同乘以2(X-1)不等号的方向不变
2X（X-1）+X-1＜2
2X^2-X-3＜0
（X+1）(2X-3)＜0
-1＜X＜3/2
因为这时X＞1
所以1＜X＜3/2
所以这个不等式的解集为x<-1或1<x<3/2
回答人：潇湘诗社
☆国士无双卍
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