解不等式 x+1/2小于1/(x-1)
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首先x
≠1,当x>1时有(x+1)(x-1)/2<1,解得x^2<3,故1<x<√3,当x<1时有(x+1)(x-1)/2>1,则有x^2>3,可解得x<-√3,所以综上知x<-√3或1<x<√3,这题主要是先讨论乘以(x-1)的时候要不要变号,(x-1)>0不要变号,(x-1)<0要变号,希望采纳。
≠1,当x>1时有(x+1)(x-1)/2<1,解得x^2<3,故1<x<√3,当x<1时有(x+1)(x-1)/2>1,则有x^2>3,可解得x<-√3,所以综上知x<-√3或1<x<√3,这题主要是先讨论乘以(x-1)的时候要不要变号,(x-1)>0不要变号,(x-1)<0要变号,希望采纳。
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解:当X<1时,两边同乘以2(X-1)不等号的方向改变
2X(X-1)+X-1>2
2X^2-X-3>0
(X+1)(2X-3)>0
X<-1或X>3/2(不符合X<1,舍去)
当X>1时,两边同乘以2(X-1)不等号的方向不变
2X(X-1)+X-1<2
2X^2-X-3<0
(X+1)(2X-3)<0
-1<X<3/2
因为这时X>1
所以1<X<3/2
所以这个不等式的解集为x<-1或1<x<3/2
回答人:潇湘诗社
☆国士无双卍
有疑问欢迎追问,满意望好和原创5快速采纳,多谢了~
2X(X-1)+X-1>2
2X^2-X-3>0
(X+1)(2X-3)>0
X<-1或X>3/2(不符合X<1,舍去)
当X>1时,两边同乘以2(X-1)不等号的方向不变
2X(X-1)+X-1<2
2X^2-X-3<0
(X+1)(2X-3)<0
-1<X<3/2
因为这时X>1
所以1<X<3/2
所以这个不等式的解集为x<-1或1<x<3/2
回答人:潇湘诗社
☆国士无双卍
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