设n阶方阵A与B相似,证明:A和B有相同的特征值. 我来答 2个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 朱楚青亥 2019-10-11 · TA获得超过3.6万个赞 知道大有可为答主 回答量：1.4万 采纳率：32% 帮助的人：974万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为a与b相似所以存在矩阵p满足b=p^-1ap所以特征多项式|b-λe|=|p^-1ap-λe|=|p^-1(a-λe)p|=|p^-1||a-λe||p|=|a-λe|即a,b的特征多项式相同所以a与b有相同的特征值 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 乘正贰卉 2019-07-11 · TA获得超过3871个赞 知道大有可为答主 回答量：3004 采纳率：25% 帮助的人：211万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 假定存在N阶可逆矩阵M使得M^-1*B*M=A,只要证明他们的特征多项式完全一样，注意利用|M^-1|*|tE-B|*|M|=|tE-A|,两个乘积的拉普拉斯定理|P|*|Q|=|PQ|可推广为多个矩阵相乘的情形。特征多项式这样一致了。特征多项式|tE-A|和|tE-B|,|M^-1|*|M|=1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
