Question

解答下!!!数学题

Answer 1

答案是44次，三点和九点被重复使用，48-4=44次，
你可以这样想哦
分针每小时转一圈，就是360度，所以分针的速度是360度/小时
同理，时针是30度/小时
他们的速度差是330度/小时
所以，设他们互相垂直的时点为T，那么T满足90+360K=330T或者-90+360K=330T
其中K为0，1，2……
那么我们主要从0开始代入不同的K，求出不同的T，只要T在0和24之间就可以啦，最后数一下有多少个T就可以了
当K=0的时候，T有1个值满足
K=1.2.3.4.5.6.7一直到21的时候，每个K都有2个T对应
当K=22的时候，T也只有1个值满足
所以全部的T共有1+21*2+1=44
即一昼夜共垂直44次

Answer 2

44次
答案补充
12小时里时针与分针只重合了11次。可以这样思考，如果时针不动的话一小时重合一次，但时针也跑了一圈，这样减少了一次重合的机会。
每重合一次，其间分针与时针有两次成直角的机会。这样12小时里共有22次成直角的机会。
一天24小时就有44次成直角的机会。
另外也可以用数学的方法加以证明12小时重合11次：
分针每小时走360度，时针每小时走30度。每一次重合分针都要比时针多走360度，这样每重合一次的时间是：
360/（360-30）=12/11小时
12小时里有几个12/11小时就重合了几次
12/（12/11）=11次
所以，一天中时针与分针形成44个直角