Question

设函数f(x)在x=0点可导,且f(0)=0，f‘（0）=1，则limx—0 f（x）/x=?

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Answer 1

f‘(x)=lim(x→0)
[(1+|x|)f(x)
-f(0)]
/
x
=lim(x→0)
[(1+|x|)f(x)
-f(0)]
/
x+
lim
(x→0)(|x|/
x)
f(x)
=f'(0)+
lim
(x→0)(|x|/
x)
f(x)
当(x→0)时，|x|/
x左右有极限不同
要使极限存在扒消其充要条件是
f(0)=0
由判此凯掘唤此可知选c