集合A={x|x2+px+q=0，x∈R}，B={x|x2-3x+2=0，x∈R}，若A∪B=B，求p，q满足的条件
1个回答
展开全部
集合B中的方程x2-3x+2=0，
解得：x=1或x=2，即B={1，2}，
∵A∪B=B，∴A?B，
当A=?时，A中方程无解，即p2-4q＜0；
当A≠?时，1∈A或2∈A或1，2∈A，
将x=1代入集合A中的方程得：1+p+q=0，即p+q=-1；
将x=2代入集合A中的方程得：4+2p+q=0，即2p+q=-4，
联立解得：p=-3，q=2，
综上，p，q满足的关系是p2-4q＜0或p+q=-1或2p+q=-4或p=-3，q=2．
解得：x=1或x=2，即B={1，2}，
∵A∪B=B，∴A?B，
当A=?时，A中方程无解，即p2-4q＜0；
当A≠?时，1∈A或2∈A或1，2∈A，
将x=1代入集合A中的方程得：1+p+q=0，即p+q=-1；
将x=2代入集合A中的方程得：4+2p+q=0，即2p+q=-4，
联立解得：p=-3，q=2，
综上，p，q满足的关系是p2-4q＜0或p+q=-1或2p+q=-4或p=-3，q=2．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
