如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,若AC=10cm,则△DBE的周长等于多少
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连接CE
∵AD平分∠CAB，
∴CD=DE
∴DE+BD=CD+BD=BC=AC
又∵AD平分∠CAB
∴AC=AE
∴AE=BC
∴△BDE的周长=DE+BD+BE=AE+BE=AB
又∵AB²=AC²+BC²
∴AB=10√2=△BDE的周长
∵AD平分∠CAB，
∴CD=DE
∴DE+BD=CD+BD=BC=AC
又∵AD平分∠CAB
∴AC=AE
∴AE=BC
∴△BDE的周长=DE+BD+BE=AE+BE=AB
又∵AB²=AC²+BC²
∴AB=10√2=△BDE的周长
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