Question

设,,则下列不等式中不恒成立的是( )A、B、C、D、

设,,则下列不等式中不恒成立的是( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

通过应用作差比较和基本不等式,可得,,恒成立,通过举反例可得不恒成立.
解:由,可得恒成立.
由,可得恒成立.
当
时,,可得不恒成立.
由
,可得恒成立.
故选.
本题考查基本不等式的应用,用作差比较法证明不等式,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法.