在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sin...
在△abc中角abc所对的边分别为abc若sinAsinBsinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)(1)求角C的大小（2）求y=sinA+sinB...
在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C) (1)求角C的大小 （2）求y=sinA+sinB(A≥π/4）的值域
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(1)
sinA
sinB
sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)sinC=(√3/2)(sin^2A+sin^2B-sin^2C)/sinAsinB由正弦定理,右边转为边的形式sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab)由余弦定理知,sinC=√3cosCtanC=√3C=π/3(2)
B=π-A-C=2π/3-Ay=sinA+sinB=sinA+sin(2π/3-A)=2sin(π/3)cos(π/3-A)=√3cos(π/3-A)=√3sin(A+π/6)因π/4≤A
sinA
sinB
sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)sinC=(√3/2)(sin^2A+sin^2B-sin^2C)/sinAsinB由正弦定理,右边转为边的形式sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab)由余弦定理知,sinC=√3cosCtanC=√3C=π/3(2)
B=π-A-C=2π/3-Ay=sinA+sinB=sinA+sin(2π/3-A)=2sin(π/3)cos(π/3-A)=√3cos(π/3-A)=√3sin(A+π/6)因π/4≤A
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