初一数学因式分解

(x+3)(x+1)+x²-9x(x+6)+9急在线等^4代表4次方^5代表五次方......求解a-a^5x^3-2x^y+xy²4a³b... (x+3)(x+1)+x²-9 x(x+6)+9 急 在线等^4代表4次方^5代表五次方......
求解a-a^5 x^3-2x^y+xy² 4a³b-a^4-4a²b² x²-y+2y-1 -3ma³+6ma³-3am x(x-y)+y(y-x)(2次方以上的都打不出来了)
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强冰白
推荐于2016-07-24 · 超过79用户采纳过TA的回答
知道答主
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一、知识要点

1.因式分解——把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

2.因式分解的方法

(1)提取公因式法——如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.

提取公因式法是因式分解的最基本、最常用的方法,它的理论依据就是乘法的分配律,能找出多项式各项的公因式是这种方法的关键,并要注意养成首先作提公因式分解的习惯.

(2)运用公式法——如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.

①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

③立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

(3)分组分解法——利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.

被分解的多项式中,如果项数超过三项,进行因式分解时所采用的方法常是分组分解.一般来说,分组分解法有两种类型:第一种是分组后各组有公因式,可以进一步提取公因式进行分解;第二种是分组后可以应用公式法进行分解.

(4)十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数,从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.

3.因式分解的一般步骤

(1)如果多项式的各项有公因式时,应先提取公因式;

(2)如果多项式的各项没有公因式,则考虑是否能用公式法来分解;

(3)对于二次三项式的因式分解,可考虑用十字相乘法分解;

(4)对于多于三项的多项式,一般应考虑使用分组分解法进行.

在进行因式分解时,要结合题目的形式和特点来选择确定采用哪种方法.以上这四种方法是彼此有联系的,并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式,要学会具体问题具体分析.

在我们做题时,可以参照下面的口诀:

首先提取公因式,然后考虑用公式;

十字相乘试一试,分组分得要合适;

四种方法反复试,最后须是连乘式.
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