Question

如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+3 分别交x轴、y轴于a, b两点,经过a,b两

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+3(k≠0)与x轴交与A,与y轴交与B,将RT三角形AOB折叠,使OB边落在AB上,点O与点D重合,折痕为BC.
(1)当A（4,0）时,求直线AB的解析式和点D的坐标
（2）当A的坐标为（a,0）时,用含有a的代数式表示C点的坐标（其中a＞0）

Answer 1

(1) B(0,3),则直线AB的解析式是 x/4+y/3=1.D在AB上,设 D(4a,3-3a),
|BD|^2=(4a)^3+(-3a)^2=25a^2=|OB|^2=9,a=3/5,D(12/5,6/5),
(2) A(a,0),直线BC是∠OBA的平分线,则 |OC|/|CA|=|OB|/|BA|=3/5,得 C(3a/8,0).