Question

这题求解，拜托了。

Answer 1

(1)解：f'(x)=1-1/2x^2
又因为,x∈【1，正无穷）所以f'(x)>0恒成立
所以f(x)min=f(1)=7/2
(2)解：f(x)=（x^2+2x+a）/x x>0
可化为x^2+2x+a>0 设h(x)=x^2+2x+a
h'(x)=2x+2>0在[1,正无穷大)上恒成立
即令h(1)=3+a>0即可
a>-3

追答

采纳一下吧！

追问

恩，可以在问你几题么

Answer 2

(1).当a=1/2时，f(x)=x+2+1/2x,因为x∈[1,+∞)，所以当x=1时，f(x)有最小值。即f(1)=1+2+1/2=3又1/2

(2).把函数化为f(x)=[(x+1)^2+a-1]/x
则[(x+1)^2+a-1]/x>0
因为x∈[1,+∞).，所以(x+1)^2恒大于4，
则只要a-1>-4即可。
则a>-3
a的取值范围为（-3，+∞）