Question

求对数运算例题以及讲解

Answer 1

（题目） x1,x2是方程lg??x+（lg4+lg3）×lgx
+lg4×lg3=0的两个根，则X1×X2=若f（x）
=1+lgx，g（x）=x??，那么使2f（g（x））
=g（f（x）)的X的值

追答

答案 lg??x+（lg4+lg3）×lgx+lg4×lg3=0(lgx+lg3)
(lgx+lg4)=0lgx=lg(1/3)或lgx=lg
(1/4)x1=1/3，x2=1/4x1*x2=1/12 2f(g
(x))=2+2lgx^2g(f(x))=(1+lgx)^2则
2+2lgx^2=
(1+lgx)^2(lgx)^2-2lgx-1=0(lgx-1)^2=2lgx-1=√2
或-√2lgx=1+√2或1-√2x=10^(1+√2)或10^
(1-√2)