Question

如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE比BE=AH比HD=CF比FB=CG比GD不等于1

AC=BD,四边形EFGH是什么图形
要过程

Answer 1

∵AE/EB=AH/HD,∴EH∥BD
同理,FG∥BD
∴EH∥FG
同理,EF∥HG
∴四边形EFGH是平行四边形

追问

漏了条件AC=BD 你错了 如果没AC=BD你才是对的

追答

所以你是脑子蠢了?你自己代这个条件进去看看会有什麼结果
根据相似三角形,有AE/AB=EH/BD,AB/BE=AC/EF
两个式子相乘,又注意到BD=AC的话,就得到AE/BE=EH/EF
∵AE/BE≠1
∴EF≠EH
我知道你想证明它是菱形,但现在已经告诉你EF≠EH了还怎麼是菱形?
如果你要证矩形的话,角度关系没有,边长关系又不够,你怎麼证.

追问

这题是有第一问的 第一问没有AC=BD 答案是平行四边形 不可能第二问加了个条件还是一样。。

追答

所以让你证对角线相等啊,你怎麼证?

追问

唉 我初步接触空间几何 有点烦躁。。。

追答

除非你放条件,AE/BE=1,还是你自己看错题目了?