Question

已知AB平行CD，角ABE和角CDE的角平分线相交于点F，角E=110度，求角F?

Answer 1

因为∠e=110°
所以∠abe+∠cde=360°-110°=250°
因为∠abe和∠cde的角平分线相交于点f
所以∠abf+∠cdf=125°，∠fbe+∠fde=125°
又四边形四个内角和为360°
所以∠f=360°-∠fbe-∠fde-∠e
=360°-(∠fbe+∠fde)-110°
=360°-125°-110°
=125°。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 2

角GBE+角EDH=角E，角ABE+角GBE=180°，角CDE+角EDH=180°
角FBE+角FDE=½（角ABE+角CDE）=½（360°-110°）=125°
平行四边形BFDE四角之和为360°，则角F=125°
f点在AB或CD一侧的方法类似

Answer 3

因为∠e=110°
所以∠abe+∠cde=360°-110°=250°
因为∠abe和∠cde的角平分线相交于点f
所以∠abf+∠cdf=125°，∠fbe+∠fde=125°
又四边形四个内角和为360°
所以∠f=360°-∠fbe-∠fde-∠e

Answer 4

因为∠e=110°
所以∠abe+∠cde=360°-110°=250°
因为∠abe和∠cde的角平分线相交于点f
所以∠abf+∠cdf=125°，∠fbe+∠fde=125°
又四边形四个内角和为360°
所以∠f=360°-∠fbe-∠fde-∠e
=360°-(∠fbe+∠fde)-110°
=360°-125°-110°
=125°