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已知线性规划问题：maxz=4X1+7X2+2X3st.X1+2X2+X3<=102X1+3X2+3X3<=10X1,X2,X3>=0应用对偶理论证明该问题最优解的目标函...
已知线性规划问题：
maxz=4X1+7X2+2X3
st. X1+2X2+X3<=10
2X1+3X2+3X3<=10
X1,X2,X3>=0
应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25。（提示：写出对偶形式，然后应用弱对偶定理）
帮忙把过程写的详细点，谢谢了！ 展开
maxz=4X1+7X2+2X3
st. X1+2X2+X3<=10
2X1+3X2+3X3<=10
X1,X2,X3>=0
应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25。（提示：写出对偶形式，然后应用弱对偶定理）
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min w=10y1+10y2
y1+2y2>=4
2y1+3y2>=7
y1+3y2>=2
y1>=0;y2>=0
对偶规划存在可行解y1=0,y2=7/3,w=70/3
利用弱对偶理论CX<=Yb,所以该问题最优解的目标函数值不大于70/3
y1+2y2>=4
2y1+3y2>=7
y1+3y2>=2
y1>=0;y2>=0
对偶规划存在可行解y1=0,y2=7/3,w=70/3
利用弱对偶理论CX<=Yb,所以该问题最优解的目标函数值不大于70/3
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