Question

（高数，数列的极限）

下面两个图求证数列的极限是某个事过程中，根据n和ε来确定N的过程中，为什么一个还需要加上1呢？（如图荧光笔部分）。

有时候还有加2加3什么的，到底有什么原则呢？我是大一新生，求高数解惑。感激不尽。

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Answer 1

通俗说，数列不像函数是连续的，数列求极限时，n是正整数，所以N也必须是正整数。当n趋向并达N时，就能满足任意给定，是很小的数，所以N需要加一。

追问

是每一次求解都需要+1吗？

Answer 2

[x]表示不大于x的最大整数，[3]=3，[3.1]=3，[-2.5]=-3
第二题加1是对的，因为[x]中x可能是整数，这里你不只可以加1也可以加任何大于1的整数
因为如果一个不等式n>5成立，n>6(7,8,等都成立)

你不加1也可以，因为你取的是n>N,没取等号
例如解出n>2.1,取N=[2.1]=2,n>N=2，因为n是正整数n至少也是3
所以加不加1都没问题

追问

意思是第一题应该+1才对吗？

追答

加不加1都可以
因为你取的是n>N,没取等号
例如解出n>2.1,取N=[2.1]=2,n>N=2，因为n是正整数n至少也是3
所以加不加1都没问题

追问

给我个联系方式好不好。这个我很多时候都弄不清楚，想详细地问问你。

追答

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