Question

|x-1|+|3x-5|>4

分类解

Answer 1

|x-1|+|3x-5|>4

解：（找节点）

分别令x-1=0，  3x-5=0

解得，x=1，和 x=5/3

1）、

当悔瞎x<碧谨空1时，不等式化为

-（x-1）-（3x-5）>4

-x+1-3x+5>4

-4x+6>4

-4x> -2

x<1/2

即，不等式解是x<1/2；

2）、

当1≤x<5/3时，不等式化为

（x-1）-（3x-5）>4

x-1-3x+5>4

-2x>晌冲0

x<0

即，此不等式无解。

3）、

当x≥5/3时，不等式化为

（x-1）+（3x-5）>4

x-1+3x-5>4

4x>10

x>5/2

即，不等式的解是x>5/2；

综合以上，得，不等式的解是x<1/2，或x>5/2.

Answer 2

当X>5/3式子可化简为x-1+3x-5>44x>10x>5/2当1<x<备猛运仿梁5/3式子为x-1+5-3x>知橡44-2x>4X<0与假设不符当x<11-x+5-3x>46-4x>4x<1/2综上所述x>2/5或x<1/2

Answer 3

解:∵兆羡绝对值后的数都是正数

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∴lx-1l+l3x-5Ⅰ野前>4

---

x-1+3x-5>4

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4x-6>4

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4x>10

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x>10/4

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x>颂猜清2.5

Answer 4

|x-1|+|3x-5|>4
|x-1+3x-5|>唯如4
|4x-6|>升山宽4
|4x|>吵亮10
所以x<-0.25 , x>0.25

Answer 5

望侍握采老宴庆纳祥芦