Question

因式分解：1：（ac+bd）^2+（ad-bc）^2 2：（a-2b）a^3-（b-2a）b^3

因式分解：1：（ac+bd）^2+（ad-bc）^2
2：（a-2b）a^3-（b-2a）b^3
3：a^2-b^2+2（ax-by）+x^2-y^2

Answer 1

①（ac+bd）^2+（ad-bc）^2
=（a²c²+2acbd+b²d²)+(a²d²-2adbc+b²c²)
=a²(c²+d²)+b²(d²+c²)
=(a²+b²)(c²+d²)
②（a-2b）a^3-（b-2a）b^3
=a^4-b^4-2a³b+2ab³
=(a²-b²)(a²+b²)-2ab(a²-b²)
=(a²-b²)(a-b)²
=(a+b)•(a-b)³
③a^2-b^2+2（ax-by）+x^2-y^2
=a²+2ax+x²-(b²+2by+y²)
=(a+x)²-(b+y)²
=(x+y+a+b)(x-y+a-b)