Question

（1）一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地开往乙地。大轿车的速度是小轿车的0.8倍，

（接描述）已知大轿车比小轿车早出发17分，但在两地中间停了五分后，继续行驶；小轿车出发后直接开往一地，最后小轿车比大轿车早四分钟到乙地。又知道大轿车从上午十点开始出发，问小轿车何时追上大轿车？
（2）龟兔赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍。出发后，兔子开始睡觉，乌龟继续运动，当兔子醒来时，乌龟以领先他5000米，最后，乌龟到终点时，兔子距终点100米。问兔子睡觉时，乌龟跑了多远？
（3）小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条路一半是上坡、一半是下坡。小明上学所用时间相同。已知下坡的速度是平路的1.5倍，求上坡的速度是平路的的多少倍？

Answer 1

（1）大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟，所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1-80%）=80分钟．
小轿车行完全程需要80×80%=64分钟，由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上．
大轿车出发后80÷2=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开．
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+64÷2=49分钟．
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了．那么就是在后面一半的路追上的．
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟，那么追上的时间是小轿车到达之前：
4÷（1-80%）×80%=16（分钟），
所以，是在大轿车出发后17+64-16=65（分钟）追上．
解：大轿车行完全程需要的时间是：（17-5+4）÷（1-80%）=80（分钟）；
小轿车行完全程需要：80×80%=64（分钟）；
追上的时间是小轿车到达之前：4÷（1-80%）×80%=16（分钟），
小轿车在大轿车出发后追上大轿车的时间是：17+64-16=65（分钟）．
答：小轿车在大轿车出发后65分钟追上大轿车．
故答案为：65．
（2）设乌龟的速度是X,则兔子的速度是5X.
兔子跑了9900m，速度是5X，一共跑了（9900/5X）这么长时间
乌龟跑了（10000/X）这么长时间，
兔子睡觉用了（10000/X-9900/5X）这么长时间
则乌龟在兔子睡觉期间内跑了X*(1000/X-9900/5X)米=8020米
（3）设路程为1，平路的速度为a，下坡的速度为3/2a,上坡的速度为x。
1/a=1/2/(a3/2)+1/2/x
则x=3/4a.
上坡的速度为平路的3/4倍