对数的化简求值
数学对数函数化简求值题lg5(lg8+lg1000)+(lg2^√3)^2+lg(1/6)+lg0.06...
数学对数函数化简求值题
lg 5(lg 8+lg1000)+(lg 2^√3)^2+lg (1/6)+lg 0.06 展开
lg 5(lg 8+lg1000)+(lg 2^√3)^2+lg (1/6)+lg 0.06 展开
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解lg 5(lg 8+lg1000)+(lg 2^√3)^2+lg (1/6)+lg 0.06
=lg 5(3lg 2+3)+(√3lg 2)^2+lg (1/6)+lg 0.06
=lg 5(3lg 2+3)+3（lg 2)^2+lg[ (1/6)×(6/100)]
=3lg 5lg 2+3lg 5+3（lg 2)^2+lg[ (1/100)]
=3lg 5lg 2+3lg 5+3（lg 2)^2+lg[ (10)^(-2)]
=3(lg 5lg 2+lg 5+（lg 2)^2)-2
=3(lg 5lg 2+（lg 2)^2+lg 5)-2
=3[lg 2(lg 5+lg 2)+lg 5)-2
=3[lg 2(lg 10)+lg 5]-2
=3(lg 2+lg 5)-2
=3lg（10）-2
=3-2
=1
=lg 5(3lg 2+3)+(√3lg 2)^2+lg (1/6)+lg 0.06
=lg 5(3lg 2+3)+3（lg 2)^2+lg[ (1/6)×(6/100)]
=3lg 5lg 2+3lg 5+3（lg 2)^2+lg[ (1/100)]
=3lg 5lg 2+3lg 5+3（lg 2)^2+lg[ (10)^(-2)]
=3(lg 5lg 2+lg 5+（lg 2)^2)-2
=3(lg 5lg 2+（lg 2)^2+lg 5)-2
=3[lg 2(lg 5+lg 2)+lg 5)-2
=3[lg 2(lg 10)+lg 5]-2
=3(lg 2+lg 5)-2
=3lg（10）-2
=3-2
=1
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