已知（a+b)²=7，（a-b)²=3，求下列各式的值。（1）ab（2）a²+b²。
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2014-07-22 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
（a+b)²=7得a²+b²+2ab=7 ①
（a-b)²=3得a²+b²-2ab=3 ②
(1)
①-②得
2ab-(-2ab)=7-3
4ab=4
ab=1
(2)
①+②得
a²+b²+a²+b²=10
a²+b²=5
（a+b)²=7得a²+b²+2ab=7 ①
（a-b)²=3得a²+b²-2ab=3 ②
(1)
①-②得
2ab-(-2ab)=7-3
4ab=4
ab=1
(2)
①+②得
a²+b²+a²+b²=10
a²+b²=5
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将（a+b)²=7展开得a²+b²+2ab=7，将（a-b)²=3展开得a²+b²-2ab=3，两式相加得
a²+b²=2，两式相减得ab=2.5
a²+b²=2，两式相减得ab=2.5
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一式减二式得4ab=4，ab=1，一式,加二式得a²+b²=5
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