Question

帮忙解一下吧！

Answer 1

郭敦顒回答：
已知函数f（x）=（ax2+1）/（bx+c）（a，b，c属于Z）是奇函数，且
f（1）=2，f（2）＜3，求a，b，c的值，
f（1）=2代入f（x）得，
（a+1）/（b+c）=2，a+1=2b+2c， （1）
又f（x）是奇函数，则有f（－1）=－f（1）=－2
∴（a+1）/（－b+c）=－2，a+1=2b－2c （2）
由（1）－（2）解得，c=0，
∴a=2b－1，
f（2）＜3与c=0，代入f（x）得，
（4a+1）/2b＜3， （3）
a=2b－1代入（3）得，（8b－3）/2b＜3，b＞0，则
8b－3＜6b，2b＜3，∵b属于整数，∴b=1，
∴a=2b－1=1，a=1，
∴a=1，b=1，c=0。
代入f（x）得，f（x）=（x2+1）/x，
当x=1时f（1）=2，x=－1时f（－1）=－2，
当x=2时f（2）=5/2＜3，
经检验，正确。