Question

如图，已知∠1=∠2，试说明； （1)∠3=∠2 (2

如图，已知∠1=∠2，试说明； （1)∠3=∠2 (2)若∠1+∠5=180度，则∠2和∠4 是什么关系？并说明理由。

Answer 1

1）
由于：∠1+∠4=180度，∠3+∠4=180度，可得：∠1=∠3
又已知∠1=∠2，故：∠3=∠2
2）由于：∠1+∠4=180度，∠1+∠5=180度，可得：∠4=∠5
又由于∠2+∠5=180度，∠4=∠5，
所以∠2+∠4=180度，∠2和∠4
为互补角。

Answer 2

因为，ab＝ad
所以，∠b＝∠adb
因为，∠1＝∠2＝∠3，∠1+∠b+∠adb=180度=∠2+∠ade+∠adb
所以，∠ade＝∠b，∠bac=∠1+∠dac=∠3+∠dac=∠dae
所以，在三角形bac和三角形dae中
∠b＝∠ade，ab＝ad，∠bac=∠dae
所以，三角形bac全等于三角形dae
所以，bc
＝de

Answer 3

1、∵∠1=∠2
∴两直线平行（
同位角
相等，两直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，
内错角
相等）
2、∵∠1=∠2
∴两直线平行（同位角相等，两直线平行）
∴∠4=∠5
∵∠1+∠5=180°
∠1=∠2
∴∠2+∠4=180°
即∠2和∠4互补